Решение квадратных уравнений по формуле
Урок 3
Ход урока
1. Устная работа
1. Решите уравнения:
(х-5)(х + 3) = 0; х2-25 = 0;
х(х - 4) = 0; 4х2 -9 = 0;
х2+5х = 0; 5х2=0.
2. Найдите дискриминант и определите число корней следующих квадратных уравнений:
х2-Зх + 2 = 0;
5х2 - 4х +1 = 0;
4х2 - 4х +1 = 0.
3. Сравните числа: 5 и-6; -7 и -4; 0 и -9; -0,5 и -0,2.
2. Закрепление темы.
Область применения квадратных уравнений весьма обширна. Например, интересно их использование для построения фигур в координатной плоскости. Решая уравнение, мы получаем координаты точек на плоскости. Выполним следующее задание.
Задание «Кувшин»:
На доске записаны 8 уравнений и «код», приготовлена координатная плоскость.
1) x2-llx + 18 = 0; (х1; х2);
2) х2-4х + 4 = 0; (х1; х2);
3) 2х2-10х = 0; (x2, xl);
4) х2 + 5х-14 = 0; (x2, xl);
5) x2+9x + 14 = 0; (x2, x,);
6) 3x2+15x = 0; (х1;х2);
7) 3x2-12 = 0; (х1;х2);
8) 2x2-14x-36 = 0; (х1; х2);
Класс делится на 6 групп, по 4-3 человека в каждой. Каждая группа решает уравнение своего варианта, а также 7-е и 8-е уравнения. Одновременно у доски 6 учеников (по одному от каждой группы) решают 6 первых уравнений на оценку.
Меньшее значение корня обозначить х1 , большее обозначить х2 (х2 > х1; х1 < х2).
На доске в скобках после каждого уравнения указан «код»: (х1; х2) или (х2, х1) - координаты точек координатной плоскости.
После того, как все уравнения будут решены, в соответствии с полученными результатами нанести на координатную плоскость 8 точек и последовательно соединить их, последнюю точку (8) замкнуть с первой точкой (1). Должен получиться рисунок, соответствующий названию.
III. Самостоятельная работа по группам
На этом этапе урока используем компьютер. Каждой группе дается 8 квадратных уравнений, которые ребята решают всей группой. Получив из каждого уравнения координаты точек, учащиеся для построения точек используют компьютерную программу «Рисуем по координатам». Вносятся все координаты. Напротив координат первой точки ставится плюс, обозначающий начало рисунка. Чтобы замкнуть рисунок в конце добавляются координаты первой точки
1 группа - задание «Катер».
1) х2-16х = 0; (x2,xl);
2) х2-14х-15 =0; (х1;х2);
3) х2+х = 0; (х1;х2);
4) х2 + 3х = 0; (х1;х2);
5) х2+7х-98 = 0; (х1;х2);
6) х2 + 14х = 0; (х1;х2);
7) х2 + 15х = 0; (х1;х2);
8) х2+15х + 56 =0; (х1;х2);
9) х2-х-56 = 0; (x2, xl);
10) -5х2 + 80х = 0. (x2,xl);
2 группа - задание «Ваза».
1) x2 - 4x – 21= 0; (х1;х2);
2) x2- 10x +21= 0; (х1;х2);
3) x2 - 7x +12 = 0; (х1;х2);
4) x2- 6x = 0; (x2,xl);
5) x2+4x-32= 0; (x2,xl);
6) x2+6x – 55= 0; (x2,xl);
7) x2+16x+55 = 0; (x2,xl);
8) x2+12x+32 = 0; (x2,xl);
9) x2 + 6x = 0; (х1;х2);
10)x2 – x – 12= 0; (х1;х2);
3 группа - задание «Настольная лампа».
1) x2+15x + 44 = 0; (x2,xl);
2) x2+9x + 8 = 0; (x2,xl);
3) x2 + x = 0; (х1;х2);
4) x2+6x = 0; (х1;х2);
5) x2-4x-21 = 0; (х1;х2);
6) x2-10x + 21 = 0; (х1;х2);
7) x2-6x = 0; (x2,xl);
8) x2-x = 0; (x2,xl);
9) x2 + 7x – 8 = 0; (x2,xl);
10)x2 + 7x – 44= 0; (x2,xl).
4 группа - задание «Звезда».
1) x2- 4x = 0; (x2,xl);
2) x2-13x +30 = 0; (x2,xl);
3) x2 - 5x + 6 = 0; (х1;х2);
4) x2- 8x = 0; (х1;х2);
5) x2-x-6 = 0; (х1;х2);
6) x2+7x – 30 = 0; (х1;х2);
7) x2+4x = 0; (х1;х2);
8) x2-13x+42 = 0; (x2,xl);
9) x2 + 3x = 0; (x2,xl);
10) x2 + x – 42= 0; (x2,xl).
5 группа - задание «Дом».
1) x2 - 12х+20 = 0; (х1;х2);
2) x2 -10x +25 = 0; (х1;х2);
3) x2 - 8x + 15 = 0; (х1;х2);
4) x2- 2x – 3= 0; (x2,xl);
5) x2+4x+3= 0; (х1;х2);
6) x2 - 2x – 15 = 0; (х1;х2);
7) x2– 25= 0; (х1;х2);
8) x2-13x+42 = 0; (х1;х2);
9) x2 - 8x–20 = 0; (х1;х2);
6 группа - задание «Ель».
1) x2 - 4х – 5 = 0; (х1;х2);
2) 2x2 – 7x +6 = 0; (х1;х2);
3) 2x2 - 5x + 2 = 0; (х1;х2);
4) x2- x – 2= 0; (x2,xl);
5) x2+5x+4= 0; (х1;х2);
6) 2x2 - x – 10 = 0; (х1;х2);
7) 2x2- 3x - 14= 0; (х1;х2);
IV. Итог урока
Демонстрируются рисунки, получившиеся у каждой группы.
Ребятам предлагается ответить на вопросы:
- Помогла ли вам работа в группе лучше понять изученный материал?
- Что не понимали, а сегодня поняли?
- Зачем нужно применение компьютера на уроке алгебры?
- Как вы оцениваете работу вашей группы? Каждого члена группы? (Высказываются по одному делегату от группы).
В течение урока учитель наблюдает за работой в группах. Выставляет оценки, прислушиваясь к мнению делегатов, несовпадения своей оценки и оценки делегата аргументирует.
V. Домашнее задание: № 544, 553 (а).
| 
Главная 
